Penganggaran Selang Bagi Taburan Eksponen Satu dan Dua Parameter Di Bawah Penapisan Jenis Ii Tunggal dan Berganda Menggunakan Kaedah Persentil Bootstrap

Kajian di dalam tesis ini adalah mengenai perkembangan dan lanjutan ke atas pentakbiran statistik dalam analisis mandirian, terutamanya anggaran selang. Tumpuan kajian adalah kz aas perlaksanaan kaedah alrzmatif untuk nenganggar parameter dan pembinaan selang keyakinan bagi parameter, fungsi mandirian, fungsi bahaya dan kuantil masa hayat. Fokus penyelidikan yang dilakukan hanya merangkumi penganggaran selang bagi parameter, fungsi mandirian dan kuantil masa hayat pada data bertaburan eksponen di bawah penapisan jenis I1 tunggal, ganda dua dan berganda dengan kaedah persentil bootstrap. 'Taburan eksponen yang digunakan adalah taburan eksponen dengan satu dan dua parameter. Kaedah altematif persentil bootstrap ini dilanjutkan untuk kesesuaian penggunaannya dalarn analisis mandirian. Yang menarik tentang kaedah ini adalah kebolehannya untuk menganggar parameter dan membina selang bagi set data yang kecil dm ianya tidak memerlukan andaian taburan ke atas data. Kaedah bootstrap adalah suatu kaedah berkomputeran yang sangat berpotensi untuk dipergunakan pada masalah kejituan dalam penganggaran statistik, khasnya dalam menentukan selang keyakinan. Prinsip daripada kaedah ini adalah mengambil sampel buatan dengan penggantian. Kaedah bootstrap memerlukan masa dan program komputer yang kompleks untuk mandapatkan sampel. Oleh kerana itu simulasi Monte Carlo diperlukan dalam membina algoritma bootstrap. Perisian yang digunakan adalah pakej perisian S-Plus. Rumus yang digunakan dalam membina anggaran titik bootstrap adalah setara dengan rumus kaedah tradisional. Ulangan bootstrap yang digunakan adalah ulangan yang mencapai titik penumpuan. Titik penumpuan dicari dengan menghitung nilai pincang antara min anggaran titik bootstrap dengan kaedah tradisional. Seterusnya anggaran selang dengan kaedah persentil bootstrap dapat dibina. Untuk memantapkan keputusan kajian, jalur keyakinan dibina bagi fungsi mandirian untuk melihat rantau bagi fimgsi ini. Jalur ini dibentuk dengan membina batas bawah dan batas atas bagi fungsi mandirian pada setiap masa hayat yang diketahui. Dengan jalur ini, kebolehpercayaan kaedah persentil bootstrap dapat diperkukuhkan. Hasil daripada seluruh penyelidikan, kita dapat memerhatikan bahawa anggaran selang bagi parameter, fungsi mandirian dan kuantil masa hayat dalam taburan eksponen satu dan dua parameter di bawah penapisan jenis I1 tunggal, ganda dua dan berganda dengan menggunakan kaedah persentil bootstrap menghasilkan lebar selang yang lebih kecil berbanding dengan kaedah tradisional. Daripada kajian ini juga didapati bahawa batas bawah yang dihasilkan oleh kaedah persentil bootstrap lebih bennakna jika dibandingkan dengan kaedah tradisional. Daripada penemuan ini beberapa konjektur bootstrap dibina. Kajian simulasi telah dijalankan bagi tujuan pengesahan kesimpulan. Simulasi bagi data sampel diulang sebanyak 200 kali untuk setiap sampel dengan saiz kecil, sederhana dan besar. Hasil daripada kajian simulasi menunjukkan bahawa kaedah persentil bootstrap memberikan peratusan liputan yang sebenar sama dan hampir sama dengan selang keyakinan yang dikehendaki berbanding kaedah tradisional. Varians daripada taburan eksponen satu dan dua parameter yang dikira dengan kazdah p m t i l bootb-trp adalah lebih kecil daripada kaedah tradisional. Justru daripada hasil kajian simulasi, kaedah persentil bootstrap boleh digunakan sebagai kaedah altematif untuk mencari selang keyakinan bagi data mandirian di bawah penapisan jenis I1 tunggal dan berganda.

Text FS_2005_33.pdf Download (1MB)

Actions (login required)

View Item