UPM Institutional Repository

Kaedah Penentuan Saiz p - Adic Fungsi Faktorial dan Aplikasi dalam Pembinaan Polihedron Newton


Citation

Zulkapli, Rafika (2010) Kaedah Penentuan Saiz p - Adic Fungsi Faktorial dan Aplikasi dalam Pembinaan Polihedron Newton. Masters thesis, Universiti Putra Malaysia.

Abstract

Penyelidikan tentang saiz p−adic ini adalah berkaitan dengan penentuan anggaran hasil tambah eksponen()()mod2;expxqifxSf⎟ yang telah ditunjukkan oleh penyelidik terdahulu bersandar kepada kekardinalan ||V iaitu bilangan unsur dala}modq dengan xf polinomial terbitan separa f ()terhadap () Bagi qpα= dengan p perdana dan 0α>, telah ditunjukkan bahawa bagi polinomial dua pembolehubah berpekali integer (),fxy, nilai | adalah bersandar pula kepada saiz Vp−aic punca-punca sepunya xf dan yf polinomial terbitan separa (),fxydap terhx dan y. Saiz p−adic punca sepunya ini pula didapati bergantung kepada saiz p−adic pekali-pekali dalam (),fxy. Tumpuan penyelidikan yang dijalankan adalah untuk membangunkan suatu kaedah itlak bagi menentukan saiz p−adic bagi fungsi faktorial dengan p perdana. Kajian ini dimulakan dengan menentukan saiz p−adic fungsi faktorial yang melibatkan nombor perdana ,pq dan eksponennya. Berdasarkan keputusan yang diperolehi, kami meneliti pula saiz p−adic bagi dengan diungkapkan sebagai penghuraian kuasa perdana yang berbentuk !n1212pn...kkpnpααα= dengan 0iα> bagi . 1,2,...,ik Hasil kajian yang diperoleh adalah rumus saiz p−adic bagi !pα, !qα, ()!pqαβ dengan pq≠,,0αβ> dan ()312123!pppααα dengan 12pp≠, 23pp≠ dan 13pp≠ sedemikian hingga 33212pppαα< dengan 1230,,ααα>. Kemudian dengan mengaplikasikan hasil terdahulu ini diperolehi pula rumus saiz p−adic bagi dengan !n312123kknppppαααα=K dan 0iα>0pn bagi yang dibahagikan kepada 2 kes peringkat n iaitu iaitu or1,2,...,ik=d= dan . Rumus ini juga digunakan untuk memperincikan lagi hasil keputusan yang diberikan oleh penyelidik terdahulu. Hasil yang diperoleh ini kemudiannya digunakan untuk menentukan saiz p−adic hasil tambah dan hasil darab faktorial dengan berdasarkan syarat-syarat tertentu. Seterusnya, rumus saiz !,!nr0nr>>p−adic bagi ini juga digunakan untuk menentukan saiz !np−adic fungsi faktorial yang lain seperti dengan ()!!nrC()!!!nrnCrnr=− bagi kes () dengan syarat syarat yang telah ditetapkan. Keputusan penentuan asizp-adic bagi 'C, ini di aplikasikan untuk membina gambarajah Newton dan Polihedron Newton yang disekutukan dengan suatu polinomial yang berbentuk () dalam () dengan () menandakan bahagian linear () berpekali integer dalam ruang enklidan berdimensi tiga.


Download File

[img]
Preview
PDF
IPM_2010_10_F.pdf

Download (647kB)

Additional Metadata

Item Type: Thesis (Masters)
Subject: Newton diagrams
Subject: p-adic logarithm
Call Number: IPM 2010 10
Chairman Supervisor: Profesor Dato’ Hj. Kamel Ariffin bin Mohd Atan, PhD
Divisions: Institute for Mathematical Research
Depositing User: Haridan Mohd Jais
Date Deposited: 23 May 2013 03:40
Last Modified: 27 May 2013 08:02
URI: http://psasir.upm.edu.my/id/eprint/19678
Statistic Details: View Download Statistic

Actions (login required)

View Item View Item