Satu Kaedah Penganggaran Hasil Tambah Eksponen Dua Pembolehubah

Abstract

menandakan gelanggang integer dan katakan q integer positif dan 1 suatu polinomial dalam X berpekalikan unsur dalam Z. Hasil tam bah eksponen 2m/(x) yang disekutukan dengan 1 ditakrifkan sebagai S(/; q) = Ie q yang dinilaikan bagi semua nilai x di dalam set reja lengkap modulo q. Peranan anggaran S(/; q) adalah penting dalam beberapa bidang kajian teori nombor analisis. Ianya dapat membantu menghasilkan keputusan-keputusan yang lebih jitu dalam masalah-masalah yang berkaitan. Seperti yang telah ditunjukkan oleh beberapa penyelidik terdahulu, antaranya Loxton dan Smith, nilai S( I; q) adalah bersandar kepada penganggaran bilangan unsur IVI yang terdapat dalam set v = tKmod q I [K == Qmod qJ dengan f menandakan polinomial-polinomial terbitan separa f terhadap -K Kajian yang dijalankan merupakan lanjutan daripada kajian pengkaji-pengkaji dahulu. Penyelidikan ini menumpukan kepada masalah penentuan mencari pensifar dalam kes-kes berlakunya pertindihan di bucu dan sisi-sisi gambarajah penunjuk bagi polinomial berdarjah dua dan tiga, seterusnya mencari penganggaran hasil tambah eksponen bagi polinomial-polinomial tersebut. Pendekatan yang dilakukan ialah dengan menggunakan kaedah padic dan Teknik Polihedron Newton yang disekutukan dengan polinomiaIpolinomial terbabit.