Penyelesaian Persamaan Diofantus Linear Dengan Anggaran Eksplisit Hasil Tambah Eksponen

Deraman, Nor Wahida (2007) Penyelesaian Persamaan Diofantus Linear Dengan Anggaran Eksplisit Hasil Tambah Eksponen. Masters thesis, Universiti Putra Malaysia.

[img] PDF
1148Kb

Abstract

Katakan x = ( XI, xz, ... , x,, ) suatu vektor dalam ruang Zfi dengan Z menandakan gelanggang integer dan katakan q integer positif dan f suatu polinomial dalam 5 berpekali unsur dalam Z. Hasil tambah eksponen yang 2idfCx) dihubungkan dengan f ditakrifkan sebagai, S(f;q) = z e , dengan x_ mengambil nilai dalam sistem reja terkecil modulo q. Seperti yang telah ditunjukkan sebelum ini, kebanyakan anggaran adalah bersandar kepada suatu nilai malar yang dihubungkan dengan polinomial yang berkaitan secara tersirat. Penyelidikan ini tertumpu kepada mencari anggaran hasil tambah eksponen, SEq) dengan fO polinomial kuadratik dua, tiga dan empat pembolehubah berpekali dalam gelanggang integer p adic, 2,. Pendekatan yang dilakukan ialah dengan meneliti dan menguji set penyelesaian Persamaan Diofantus Linear yang dihubungkan dengan terbitan separa A&). Daripada kajian yang kami lakukan, keputusan yang diperolehi adalah seperti berikut: Pertama, katakan,f(~,~)=a+x ~bx y + cy2 + rx + sy + t. Biarkan, CY suatu integer positif, 0 = 1-3 dan ul = min{ordp (4ac-bZ),6)a tau ul = l+k dengan 1 i min{ord, 2a,ordp b) dan k < minford, b,ordp 2c). Jika N(f(x,y), pe) < put , maka anggaran hasil tambah eksponen bagi f (x, y) ialah, p(f; pa 5 P ~ ( a - ~ ) + u , Biarkan, Kedua, katakan, f(~,~,za),=x2 + a, y2 + a3z2+ bpy + b2yz+ b3xz + c,x + c2y+c3z+d. (2a1b2-blb3)=a117 (b1b2-2a2b3)=a,27 2 (2a3b1 -b2b,)= a,, , (4a2a3 -b2 )=a,. Katakan, u2 I rnin {ordp 2a3, ord, b2, ord, b3), u1= min{ordp (alla22-a12a21),8)a tau ul = I+k dengan I I min{ord, a1 1, ord, azl) dan k 2 min{ord, al2, ord, an). Jika N(f(x,y,z), pe ) i pu1+"2m, aka anggaran h a d t arnbah eksponen bagi f (x, y, z) ialah, - ;pa] 5 p3b-eh+W.Ketiga, Katakan, f(x,y,z,t) = a,x + a2y2 + a3z2 + a4t2 + b,xy + b2xz + b3xt + b4yz + b5yt + b6zt + c,x + c2y + c3z + c4t + e. Biarkan, (2a1b5 - blb3) =CII, ord, b3, ordp b5, ord, b6f7 u2 I min(ord, c13,0rd, C23, ordp ~33) u~ = min{ord~( a,,a2, -a12a2,) , 8) atau ul = l+k, dengan 1 I min{ordp all, ord, a21)d an k I min{ord, al2, ord, an). Jika NV(X,~,Z,~)5, ~p~u) t+u2,+ m'a ka anggaran hasil tarnbah eksponen bagif(x,y,z,t) ialah, IS(f; pa 1 < p4(a-eh+u2+u3

Item Type:Thesis (Masters)
Subject:Mathematical analysis
Chairman Supervisor:Professor Dato' Hj. Kamel Ariffin bin Mohd Atan, PhD
Call Number:IPM 2007 1
Faculty or Institute:Institute for Mathematical Research
ID Code:6817
Deposited By: Nur Izyan Mohd Zaki
Deposited On:21 May 2010 02:14
Last Modified:27 May 2013 07:31

Repository Staff Only: item control page

Document Download Statistics

This item has been downloaded for since 21 May 2010 02:14.

View statistics for "Penyelesaian Persamaan Diofantus Linear Dengan Anggaran Eksplisit Hasil Tambah Eksponen "


Universiti Putra Malaysia Institutional Repository

Universiti Putra Malaysia Institutional Repository is an on-line digital archive that serves as a central collection and storage of scientific information and research at the Universiti Putra Malaysia.

Currently, the collections deposited in the IR consists of Master and PhD theses, Master and PhD Project Report, Journal Articles, Journal Bulletins, Conference Papers, UPM News, Newspaper Cuttings, Patents and Inaugural Lectures.

As the policy of the university does not permit users to view thesis in full text, access is only given to the first 24 pages only.